제1장 수력 발전

1. 수력 발전의 개요

⑴ 수력 발전의 종류

㈎ 낙차를 얻는 방법에 의한 분류

① 수로식 발전소

② 댐식 발전소

③ 댐 수로식 발전소

④ 유역 변경식 발전소

㈏ 유량의 사용 방법에 의한 분류

① 자연 유입식 발전소

② 조정지식 발전소

③ 저수지식 발전소

④ 양수식 발전소

⑵ 조정지의 필요 저수 용량

[eqn: V] = [eqn: (Q _{2} -Q _{1} )T TIMES 3600][eqn: LEFT [ m ^{3} RIGHT ]]

[eqn: V] : 조정지의 필요 저수 용량[eqn: LEFT [ m ^{3} RIGHT ]], [eqn: Q _{1}] : 1일 평균 사용 유량[eqn: LEFT [ m ^{3} RIGHT ]], [eqn: Q _{2}] : 첨두 부하 때의 사용 유량[eqn: LEFT [ m ^{3} RIGHT ]], [eqn: T] : 첨두 부하 계속 시간[eqn: LEFT [ h RIGHT ]]

⑶ 양수 발전기의 출력

[eqn: P] = [eqn: {9.8QH _{u}} over {eta _{p} eta _{m}}][eqn: LEFT [ kW RIGHT ]]

[eqn: Q] : 펌프의 양수량[eqn: LEFT [ m ^{3} /s RIGHT ]], [eqn: H _{u}] : 양정[eqn: LEFT [ m RIGHT ]], [eqn: eta _{p}] : 펌프의 효율, [eqn: eta _{m}] : 전동기의 효율

2. 취수 설비

⑴ 댐의 분류

㈎ 사용 목적에 의한 분류

① 취수 댐

② 저수 댐

㈏ 축조 재료에 의한 분류

① 콘크리트 댐

② 흙 댐

③ 로크 필 댐

④ 목조 댐

⑤ 철골 댐

㈐ 역학적 구조에 의한 분류

① 콘크리트 중력 댐

② 콘크리트 아치 댐

③ 콘크리트 부벽 댐

㈑ 기능에 의한 분류

① 익류형 - 콘크리트 중력 댐

② 비 익류형 - 아치, 부벽, 흙, 로크 필 댐

⑵ 가동댐 및 제수문

㈎ 가동 댐 - 홍수의 유하, 퇴적 토사의 제거를 위해 익류형 댐 꼭대기에 설치된다.

㈏ 제수문 - 취수량의 조절을 위하여 취수구에 설치된다. 수문의 종류 : 슬라이딩 게이트, 롤러 게이트, 스토우니 게이트, 테인 게이트, 롤릴 게이트

⑶ 댐의 부속 설비

① 여수로 - 가동 문비를 설치하여 문을 닫아 물을 저장하고 평상시에는 상류로부터 물이 유하했을 때에는 지체없이 열어 상류 지역에서의 수위 상승으로 인한 피해를 주지 않도록 한다.

② 토사로

③ 어도

④ 유목로

⑤ 주벌로

⑷ 취수구 - 물을 수로에 도입하는 수구로 제수문으로 취수량을 조절하고 제진 격자 또는 스크린으로 유목이나 유수 중의 부유물의 유입을 방지한다.

3. 도수 설비

⑴ 수로

㈎ 수로의 종류

① 터널(tunnel)

② 개거(open channel)

③ 암거(covered channel)

✤. 특수지형에는 역 사이펀, 수로교, 수로관, 통 등이 있다.

㈏ 수로의 유속 및 구배

① 수로의 유속 : 1.5~2.5[eqn: LEFT [ m/s RIGHT ]]

② 수로의 구배

소용량 수로 : [eqn: {1} over {600}]정도

대용량 수로 : [eqn: {1} over {2,000}]~[eqn: {1} over {3,000}]정도

일반적으로 [eqn: {1} over {1,000}]~[eqn: {1} over {1,500}]정도

⑵ 체지의 공식

[eqn: v] : [eqn: C sqrt {iR}][eqn: LEFT [ m/s RIGHT ]]

[eqn: v] : 수로 내의 물의 속도, [eqn: i] : 수면의 구배, [eqn: C] : 유속 계수, [eqn: R] : 경심=[eqn: {단면적} over {윤변}]

⑶ 침사지 - 취수구에서 취수한 물속에 포함되어 있는 토사(취수 댐의 배사문만으로는 완전 배사가 안 되므로)를 침전시키기 위한 설비로 취수구 가까이에 설치한다. 침사지 내의 유속은 0.25(m/s) 이하로 한다.

⑷ 방수로 - 수차로부터 방출된 물을 하천에 도수하기 위한 수로를 말하며 폭이 넓을수록 좋다. 방수 하천과의 접합부를 방수구라 하며 방수구는 하천의 유신과 충돌하지 않는 수심이 깊은 곳을 택해서 개구한다.

⑸ 상수조 및 조압 수조

① 상수조 - 수로식 발전소의 수로의 말단에 설치하는 수조로 보통 수조라고 하며 수입관을 여기에 연결 접속한다.

② 조압 수조 - 수로가 압력 터널에 연결된 수조로 부하 변동에 대해 수격압을 흡수 수차 사용 수량 변동에 따른 서지 작용을 흡수하는 기능을 가지고 있다. 조압 수조의 종류에는 ㉠단동 조압 수조, ㉡차동 조압 수조, ㉢수실 조압 수조, ㉣제수공 조압 수조가 있다.

⑹ 수압 철관

① 수압관 - 상수조에서 압력이 있는 물을 수차에 도수하기 위한 관

② 수압관의 지름 및 유속

[eqn: Q] = [eqn: {pi } over {4} D ^{2} V][eqn: LEFT [ m ^{3} /s RIGHT ]]      [eqn: THEREFORE][eqn: D] = [eqn: sqrt {{4Q} over {pi V}}][eqn: LEFT [ m RIGHT ]]

[eqn: V] : 관 내의 평균 유속[eqn: LEFT [ m/s RIGHT ]], [eqn: D] : 관의 지름[eqn: LEFT [ m RIGHT ]], [eqn: Q] : 사용 유량[eqn: LEFT [ m ^{3} /s RIGHT ]]

✤. 수압관 내의 유속은 2~4[eqn: LEFT [ m/s RIGHT ]]이다.

③ 수압관의 소요 두께

[eqn: t] = [eqn: {PD} over {2 sigma phi }] = 0.05[eqn: {H _{0} D} over {sigma phi }][eqn: LEFT [ cm RIGHT ]]

[eqn: P] : 두께를 구하는 개소에 가해지는 수압 = 0.1[eqn: H _{0}][eqn: LEFT [ kg/cm ^{2} RIGHT ]], [eqn: H _{0}] : 정수압과 수격압과의 합계를 수두로 나타낸 것[eqn: LEFT [ m RIGHT ]], [eqn: D] : 수압 철관의 지름[eqn: LEFT [ cm RIGHT ]], [eqn: sigma] : 강판의 허용 인장 응력[eqn: LEFT [ kg/cm ^{2} RIGHT ]], [eqn: phi] : 철판의 접합 효율

④ 수압관 내의 손실 수두

[eqn: h] = [eqn: f {L} over {R} TIMES {v ^{2}} over {2g}][eqn: LEFT [ m RIGHT ]]

[eqn: f] : 손실 수두, [eqn: R] : 경심=단면적/윤변, [eqn: L] :수압관의 길이 , [eqn: v] : 유속

⑤ 수압관의 부속 설비

ㄱ. 신축 이음(expansion joint)

ㄴ. 제수 밸브

a. 나비형 밸브(butterfly valve)

b. 슬루스 밸브(sluice valve)

c. 회전 밸브(rotary valve)

d. 니들 밸브(needle valve)

ㄷ. 공기 밸브, 공기 파이프

ㄹ. 맨홀

ㅁ. 배수 밸브, 배사 밸브

4. 수차

⑴ 수차

㈎ 수차의 종류

① 펠턴 수차 - 압력 수두를 속도 수두로 변환시켜 러너의 버킷에 물을 분사하는 수차. 일반적으로 350m 이상의 고 낙차에 적용되고 경부하시의 효율이 좋다.

② 프란시스 수차 - 에너지의 대부분을 압력 수두로서 러너에 작용하는 수차로 경부하시 및 낙차가 변하면 효율이 크게 저하한다. 중 낙차용으로 30~400m에 적용된다.

③ 프로펠러 수차 - 프란시스 수차의 러너의 외륜을 없앤 수차로 낙차, 부하  변화에 대해 효율의 변화가 크다. 저 낙차용으로 45m 이하에 사용된다.

④ 카플란 수차 - 프로펠러 수차의 러너의 각도를 변화시킬 수 있는 구조의 수차로 낙차, 부하 변화에 의한 효율 저하는 적으나 구조가 복잡하다.

㈏ 수차의 특유 속도

[eqn: N _{s}] = [eqn: N {sqrt {P}} over {H ^{5/4}}][eqn: LEFT [ rpm RIGHT ]]

[eqn: N] : 정격 회전수, [eqn: H] : 유효 낙차, [eqn: P] : 낙차 [eqn: H][eqn: LEFT [ m RIGHT ]]에서의 최대 출력

① 펠턴 수차 : 12 [eqn: LEQ] [eqn: N _{s}] [eqn: LEQ] 21

- 경 부하에서도 효율이 좋다. 전 부하까지 효율의 변화가 적다.

② 프란시스 수차 : [eqn: N _{s}] [eqn: LEQ] [eqn: {13,000} over {H+20} +50](= 45~350rpm)

□ 저속도용 : 65~250[eqn: LEFT [ rpm RIGHT ]]

□ 중속도용 : 150~250[eqn: LEFT [ rpm RIGHT ]]

□ 고속도형 : 250~350[eqn: LEFT [ rpm RIGHT ]]

③ 카플란 수차 : [eqn: N _{s}] [eqn: LEQ] [eqn: {20,000} over {H+20}](= 350~800rpm)

- 부분 변화에 의한 효율 변화가 심하다.

㈐ 낙차 변화에 의한 특성 변화

□ 회전수 : [eqn: {N _{2}} over {N _{1}}] = [eqn: ( {H _{2}} over {H _{1}} ) ^{1/2}]

□ 유 량 : [eqn: {Q _{2}} over {Q _{1}}] = [eqn: ( {H _{2}} over {H _{1}} ) ^{1/2}]

□ 출 력 : [eqn: {P _{2}} over {P _{1}}] = [eqn: ( {H _{2}} over {H _{1}} ) ^{3/2}]

[eqn: N _{1}](rpm), [eqn: Q _{1}][eqn: LEFT [ m ^{3} /s RIGHT ]], [eqn: P _{1}](kW) : 낙차 [eqn: H _{1}][eqn: LEFT [ m RIGHT ]]일 때의 회전수, 유량, 출력

[eqn: N _{2}](rpm), [eqn: Q _{2}][eqn: LEFT [ m ^{3} /s RIGHT ]], [eqn: P _{2}](kW) : 낙차 [eqn: H _{2}][eqn: LEFT [ m RIGHT ]]일 때의 회전수, 유량, 출력

⑵ 흡출관 - 반동 수차의 출구에서부터 방수로 수면까지 연결하는 관으로 러너 방수면과의 사이의 낙차를 유효하게 이용하는 것이 목적이다. 흡출고의 최대 한도는 7.5m 정도이다. 이 이상이 되면 캐비테이션을 일으킨다.

⑶ 조속기 - 수차의 속도를 일정하게 유지하면서 출력을 가감하기 위하여 수차의 입력, 즉 유량을 조절하는 장치. 주요 부분은 ㉠속도 변화의 검출부, ㉡복원 기구, ㉢배압 밸브, ㉣서보 모터, ㉤압유 장치 등이다.

① 부동 시간 및 폐쇄 시간

ㄱ. 부동 시간 - 부하가 전부하에서 갑자기 무부하로 되었을 때 수차의 부하가 변화한 순간부터 니들 밸브 또는 안내 날개가 움직이기 시작할 때까지의 시간. 보통 0.2~0.5(sec)이다.

ㄴ. 폐쇄 시간 - 니들 밸브 또는 안내 날개가 움직이기 시작해서부터 완전히 폐쇄될 때까지의 시간. 보통 1.5~5.5(sec)이다.

② 속도 변동률

[eqn: delta] = [eqn: {N _{0} -N _{l}} over {N} TIMES 100] = [eqn: {N _{0} -N} over {N} TIMES 100][eqn: LEFT [ % RIGHT ]]

[eqn: N] : 정격 회전수, [eqn: N _{l}] : 부하시 회전 속도, [eqn: N _{0}] : 조속기에 제한을 가하지 않고 무부하로 하였을 경우의 회전 속도, [eqn: delta] : 속도 조정률

✤. 보통 2~5% 정도이다.

③ 수압 변동률

[eqn: DELTA P] = [eqn: {P _{m} -P _{a}} over {P _{a+H}} TIMES 100][eqn: LEFT [ % RIGHT ]]

[eqn: DELTA P] : 수압 변동률, [eqn: P _{m}] : 과도 최대 수압, [eqn: P _{a}] : 부하 감소 전의 수압, [eqn: P _{a-H}] : 부하 감소 전의 수차 중심에 있어서의 수압

⑷ 제압 장치 - 부하 급변에 따른 수압관의 수압 상승을 억제하기 위해 조속기와 연동한다. 펠턴 수차의 경우는 디플렉터(deflector)로서 분사 수가 수차에 유입하는 것을 방지하고 서서히 니들 밸브를 폐쇄한다.

5. 수력 발전의 정리

⑴ 정수압

[eqn: P] = [eqn: {W} over {A}] = [eqn: {wAH} over {A}] = [eqn: wH][eqn: LEFT [ kg/m ^{2} RIGHT ]] = [eqn: 1,000H][eqn: LEFT [ kg/m ^{2} RIGHT ]] = [eqn: {1} over {10} H][eqn: LEFT [ kg/cm ^{2} RIGHT ]]

[eqn: H] : 높이[eqn: LEFT [ m RIGHT ]], [eqn: A] : 단면적[eqn: LEFT [ m ^{2} RIGHT ]], [eqn: w] : 단위 부피의 물의 무게[eqn: LEFT [ kg/cm ^{3} RIGHT ]], [eqn: P] : 압력의 세기[eqn: LEFT [ kg/m ^{2} RIGHT ]]

⑵ 수두 - 단위 무게[eqn: LEFT [ kg RIGHT ]]당의 물이 갖는 에너지

① 위치 수두 : [eqn: H][eqn: LEFT [ m RIGHT ]]

② 압력 수두 : [eqn: H] = [eqn: P/w][eqn: LEFT [ m RIGHT ]] = [eqn: P/1,000][eqn: LEFT [ m RIGHT ]]

③ 속도 수두 : [eqn: H] = [eqn: v ^{2}]/2g[eqn: LEFT [ m RIGHT ]]

[eqn: H] : 어느 기준면에 대한 높이[eqn: LEFT [ m RIGHT ]], [eqn: P] : 압력의 세기=수압[eqn: LEFT [ kg/m ^{2} RIGHT ]], [eqn: w] : 물의 단위 부피의 무게[eqn: LEFT [ kg/m ^{3} RIGHT ]], [eqn: v] : 유속[eqn: LEFT [ m/s RIGHT ]], g : 중력 가속도[eqn: image]9.8[eqn: LEFT [ m/s ^{2} RIGHT ]]

⑶ 연속의 정리

[eqn: A _{1} v _{1}] = [eqn: A _{2} v _{2}] = [eqn: Q](일정)

[eqn: A _{1}], [eqn: A _{2}] : a, b점의 단면적[eqn: LEFT [ m ^{2} RIGHT ]], [eqn: v _{1}], [eqn: v _{2}] : a, b점의 유속[eqn: LEFT [ m/s RIGHT ]]

⑷ 베르누이 정리

① 손실을 무시할 때

[eqn: H+ {P} over {w} + {v ^{2}} over {2g}] = [eqn: k](일정)

② 손실수두를 고려할 때

[eqn: H _{1} + {P _{1}} over {w} + {v _{1} ^{2}} over {2g}] = [eqn: H _{2} + {P _{2}} over {w} + {v _{2} ^{2}} over {2g} +h _{12}]

⑸ 물의 이론 분출 속도

[eqn: v] = [eqn: sqrt {2gH}][eqn: LEFT [ m/s RIGHT ]]

⑹ 이론 수력과 발전소 출력

① 이론 수력 - 물의 에너지가 전부 이용되었다고 가정하였을 때 이론상 발생할 수 있는 수력

[eqn: P] = [eqn: 9.8QH][eqn: LEFT [ kW RIGHT ]]

[eqn: Q] ; 사용 수량[eqn: LEFT [ m ^{2} /s RIGHT ]], [eqn: H] : 유효 낙차[eqn: LEFT [ m RIGHT ]]

② 발전소 출력

□ 수차 출력 : [eqn: P _{t}] = [eqn: 9.8QH eta _{t}][eqn: LEFT [ kW RIGHT ]]

□ 발전기 출력(발전소 출력) : [eqn: P _{g}] = [eqn: 9.8QH eta _{t} eta _{g}][eqn: LEFT [ kW RIGHT ]]

□ 발생 전력량 : [eqn: W] = [eqn: P _{g} TIMES t] = [eqn: 9.8QH eta _{t} eta _{g} t][eqn: LEFT [ kWh RIGHT ]]

[eqn: eta _{t}] : 수차 효율, [eqn: eta _{g}] : 발전기 효율, [eqn: eta] = [eqn: eta _{t} eta _{g}] : 종합 효율, [eqn: t] ; 시간(h)

6. 유량과 낙차

⑴ 강수량과 유량

㈎ 유출 계수 = [eqn: {하천`유량} over {강우량}] = 60[eqn: LEFT [ % RIGHT ]]

㈏ 연평균 유량

[eqn: Q] = [eqn: {a TIMES 10 ^{-3} TIMES b TIMES 10 ^{6} TIMES k} over {365 TIMES 24 TIMES 60 TIMES 60}][eqn: LEFT [ m ^{3} /s RIGHT ]] [eqn: image] 3.17[eqn: abk TIMES 10 ^{-5}][eqn: LEFT [ m ^{3} /s RIGHT ]]

[eqn: a] : 연 강수량[eqn: LEFT [ mm RIGHT ]], [eqn: b] : 유역 면적[eqn: LEFT [ km ^{2} RIGHT ]], [eqn: k] : 유출 계수

⑵ 유량의 종별

① 최대 홍수량 및 홍수위 - 과거의 기록 또는 사람의 기억 등에 의해 판정한 최대 유량 및 수위

② 홍수량 및 홍수위 - 3~5년에 한 번씩 발생하는 출수의 유량 및 수위

③ 고수량 및 고수위 - 매 년 한두 번 발생하는 출수의 유량 및 수위

④ 풍수량 및 풍수위 - 1년을 통하여 95일은 이보다 내려가지 않는 유량 및 수위

(3개월 유량 및 수위)

⑤ 평수량 및 평수위 - 1년을 통하여 185일은 이보다 내려가지 않는 유량 및 수위

(6개월 유량 및 수위)

⑥ 저수량 및 저수위 - 1년을 통하여 275일은 이보다 내려가지 않는 유량 및 수위

(9개월 유량 및 수위)

⑦ 갈수량 및 갈수위 - 1년을 통하여 355일은 이보다 내려가지 않는 유량 및 수위

⑧ 최저 갈수량 및 최저 갈수위 - 과거의 기록, 사람의 기억 등에 의해 판정한 최저 유량 및 수위

⑶ 각종 유량도표

① 유량도 - 횡축에 1년 365일을 역일 순으로 종축에는 유량, 수위, 기후를 취하여 이들의 점을 연결한 곡선(그림 ㉮)

② 유황 곡선 - 유량도를 기초로 하여 횡축에 일수 365일을 종축에 유량을 취하여 유량이 큰 것으로부터 순차적으로 배열하여 이들 점을 연결한 곡선(그림 ㉰)

③ 적산 유량 곡선 - 유량도를 토대로 하여(풍수기가 시작되는 점을 기준으로 하여) 횡축에 1년 365일을 역 일순으로 종축에는 유량의 누계를 잡아서 만든 곡선(그림 ㉯)

④ 수위 유량 곡선 - 횡축에 유량을 종축에는 수위를 취하여 수위와 유량과의 관계를 표시한 곡선

⑷ 유량의 측정

① 하천의 유량 측정법 - ㉠언측법, ㉡부자측법, ㉢유속계법, ㉣공식측법, ㉤수위 관측법

② 발전소의 사용 수량 측정법 - ㉠피토관법, ㉡벨마우스법, ㉢깁슨법, ㉣염수 속도법, ㉤수압 시간법, ㉥염수 농도법, ㉦초음파법

⑸ 발전소 출력의 분류

① 상시 출력 - 1년을 통하여 355일 이상 발생할 수 있는 출력

② 상시 첨두 출력 - 1년을 통하여 355일 이상 매일 일정시간에 한해 발생할 수 있는 출력

③ 최대 출력 - 발전소에서 낼 수 있는 최대 출력

④ 특수 출력 - 풍수 시 매일의 시간적 조정을 하지 않고 발생할 수 있는 출력으로 상시 출력을 초과하는 출력

⑤ 보급 출력 - 갈수기간을 통해 항상 발생할 수 있는 출력으로 상시 출력을 초과하는 출력

⑥ 예비 출력 - 고장, 사고의 경우 부족한 전력을 보충하는 목적으로 시설된 설비에 의해 발생되는 출력

⑹ 낙차의 종류

① 총 낙차 - 취수구 수면 수위와 방수구 수면 수위와의 고저차

② 정 낙차 - 발전소의 전 수차가 정지하고 있을 때 수조수위와 방수로 시점의 수면 수위와의 고저차

③ 유효 낙차 - 수차의 운전에 이용되는 낙차(=총 낙차 - 손실 낙차)

④ 겉보기 낙차 - 수차가 운전하고 있을 때 수조수면과 방수로 시발점의 수면수위와의 고저차

⑤ 손실 낙차 - 총 낙차의 5~10%